半年間で３回サーバーがダウンし困りました

従業員30人ほどの中小企業にてレンタルサーバーを使用しております。
以前は大手業者とホームページ、メール用途で契約しておりましたが、あまりに対応が悪い（電話がつながらない、折り返しもないなど）ため、社長命で地元のプロバイダ業者に乗り換えました。

初期費用も2カ月無料で、問題なく移行できましたが、その後半年間で３回サーバーがダウンしました。
しかもそのうち1回は、ちょうど取引先がうちに顧客を紹介しようとURLを教えて閲覧した時に起こり、「ホームページを見ようと思ったのだけどトップページすら見れない」との事でお叱りを受けることになってしまいました。
しかも復旧に丸1日かかりました。
やはり業者自体がサーバー専門ではなくプロバイダが本業の会社のようでしたのでサーバー自体がかなり脆弱だったようです。

また、うちの会社では外出の多い営業は以前からiphoneを携帯しており、外出先でもサーバーを経由してメールの送受信ができるようにしていたのですが、この業者のサーバーにしてからできなくなりました。
こちらの確認不足もありましたが、業者に問い合わせたところ「うちでは当面対応する予定がありません」との回答で、仕方なく各個人のGmailの他アカウントメールを送受信できる設定を利用していますが、企業としてセキュリティ上どうなのかな、、、といったところです。
やはり月額1000円以下の安いサーバーは企業利用には今一つよろしくないかと感じました。現在はひとつ上の価格帯で安定したサーバーに乗り換えを検討しています。